Среднее значение, средняя

Среднее значение, средняя [mean, average] — понятие математической статистики, один из основных параметров, характеризующих распределение как выборки (выбороч­ное С.з.), так и генеральной совокупности (см. Математическое ожидание).

Средние величины широко используются для обобщенных характеристик всевозможных массовых процессов, в том числе и в экономике. С их помощью устраняются индивидуальные различия, выявляются общие условия и закономерности, осуществляются расчеты по прогнозированию и планированию, анализ экономических явлений (См. рис. П.5 к статье “Предельные и приростные величины в экономике”. Наиболее часто применяются:

средняя арифметическая (не­взвешенная)

где xi — наблюдаемые значения величины x (i = 1, …, n); n  — число наблюдений;

средняя арифметическая (взвешенная)

где m — взвешивающая функция;

средняя геометрическая

(невзвешенная)

 

(взвешенная);

средняя квадратическая

(невзвешенная)

(взвешенная).

 

Близкими к средней являются понятия медианы и моды.

Во многих работах понятия математическое ожидание и среднее не различаются.