Опорная гиперплоскость

Опорная гиперплоскость [hy­perplane of support] — гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого мно­жества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком-то смысле перенесение геометрического понятия касательной к выпуклой фигуре на плоскости на многомерное пространство.

  • · Гиперплоскость H = {xEn | (c, x) = h} (см. Гиперпространство, Гиперплоскость, а также Скалярное произведение векторов) называется опорной по отношению к множеству М в его граничной точке x0, если удовлетворяются следующие условия: (c, x) ≤ h для всех x  M и (c, x0) = h для указанной точки x0

На рис. O.5 линия АВ — опор­ная гиперплоскость (опорная пря­мая) множества X в точке x0 .

О.г. — одно из основных понятий математической интерпретации задач оптимального программирования.

 

 
 Рис. О.5 Опорная гиперплоскость